Problemas de funciones lineales en la vida cotidiana resueltos con grafica dominio y rango – Interpretación de aplicaciones de las funciones lineales

Funciones lineales y afines, definición y ejemplos – Vídeos: https://cutt.ly/LkdmI1x

Funciones lineales y afines, definición y ejercicios – Blog: https://cutt.ly/ckdQHm7

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PROBLEMAS DE APLICACIONES DE LAS FUNCIONES LINEALES EN LA VIDA COTIDIANA

 Vídeo de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/u3IdlHVpHK8

Problema 1

La siguiente función representa la temperatura (en °C) de un refrigerador nuevo a los t minutos de haberlo encendido:

T(t) = 20 − 2t    ; 0 ≤ t ≤ 8

Grafica dicha función y responde:

a. ¿Qué tipo de función es?

b. ¿La función es creciente o decreciente?    ¿Por qué?

c. ¿Qué representa el 20 de la función T(t) y qué significado tiene?

d. ¿Qué representa el −2 de la función T(t) y qué significado tiene?

e. Calcula el dominio y rango de la función.

Problema 1

Vídeo solucionario de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/u3IdlHVpHK8

Resolución:

Para resolver, primero graficamos la función y luego respondemos las 5 preguntas:

a. ¿Qué tipo de función es?

Es una función lineal, con restricción en el dominio y rango

b. ¿La función es creciente o decreciente?    ¿Por qué?

Es una función decreciente, porque:

Tiene pendiente negativa m = - 2

Observamos el gráfico

Cuando una magnitud aumenta la otra disminuye

c. ¿Qué representa el 20 de la función T(t) y qué significado tiene?

Representa a una constante.

Significa que al transcurrir el tiempo el valor de 20 se mantiene constante

d. ¿Qué representa el −2 de la función T(t) y qué significado tiene?

Es el coeficiente o factor de disminución de la temperatura.

Significa que la temperatura disminuye en función del tiempo multiplicado por – 2

e. Calcula el dominio y rango de la función.

Dom (T) = [0;8]

Rang (T) = [4;20]

 

Problema 2

Un restaurante, con conocimiento de las normas y protocolos que debe cumplir, emprende y contrata un servicio de trasporte motorizado para distribuir por delivery sus productos. El contrato estipula que el pago por cada entrega es de S/ 10. Como máximo se efectuarán 150 entregas al mes.

Responde las preguntas.

• Expresa, con diversas representaciones (tabulares, gráficas o simbólicas) el comportamiento del pago mensual según el contrato del trasporte motorizado, de acuerdo con la cantidad de entregas efectuadas.

• Calcula el dominio y rango de la función.

Problema 2

Vídeo solucionario de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/1H7Z5Cuq00U

Vídeo recomendado:

Funciones lineales y afines en el plano cartesiano: https://youtu.be/j6_9qTVObbc

Funciones lineales graficas dominio y rango ejercicios resueltos - Funciones afines Ejemplos

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FUNCIONES LINEALES GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO

Para graficar una función lineal se realiza los siguientes pasos:

1) Se identifica el tipo de función lineal, puede ser función lineal o función afín.

2) Se realiza la tabulación, asignándole un valor a “x” para obtener otro valor en f(x) o “y”.

3) Se ubica los pares ordenado o puntos en el plano cartesiano.

4) Se traza la recta o función y que pase por los puntos que hemos graficado en el plano cartesiano

5) Calculamos el dominio. En toda función lineal o afín, el dominio es igual al conjunto de los números reales. “x” representa al dominio.

6) Calculamos el rango. En toda función lineal o afín, el rango es igual al conjunto de los números reales. “y” representa al rango.

7) Interpretamos la pendiente y punto de intersección de la recta con el eje “y”.

 

Construye su gráfica, calcula dominio, rango e interpreta las siguientes funciones lineales:

1) f(x) = 3x – 1

 Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 1: https://youtu.be/ckNQjsnBVEs

2) f(x) = – 2x + 1

Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 2: https://youtu.be/7H80GiUBGgo

3) f(x) = – 3x  – 2

 Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 3: https://youtu.be/u5272fIvcZw

4) f(x) = x + 2

 Funciones lineales graficas dominio y rango ejemplo 4: https://youtu.be/OspDuxJakZ4

Vídeo recomendado:

Funciones lineales y afines en el plano cartesiano: https://youtu.be/j6_9qTVObbc

Funciones lineales y afines – Diferencia entre funciones lineales y afines – Representación gráfica de funciones lineales y afines

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Funciones lineales y afines, gráfica, dominio y rango: https://youtu.be/j6_9qTVObbc

FUNCIONES LINEALES Y AFINES – DEFINICIÓN, GRÁFICA, DOMINIO Y RANGO

FUNCIÓN LINEAL

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx, siendo m un número cualquiera distinto de 0.

Características:

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas (0;0).

El número m se llama pendiente.

La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.

El dominio y rango de f es el conjunto de números reales.

Ejemplos:

Bosqueja su gráfica calcula dominio y rango de las funciones lineales:

1) 𝑓(𝑥) = 2𝑥

2) 𝑓(𝑥)=−3𝑥

 

FUNCIÓN AFÍN

Una función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx + b, siendo m y b números distintos de 0.

Características:

Su gráfica es una línea recta.

El número m es la pendiente.

El número b es la ordenada en el origen. La recta corta al eje Y en el punto (0;b).

El dominio y rango de f es el conjunto de números reales.

Ejemplos:

Bosqueja su gráfica calcula dominio y rango de:

1) 𝑓(𝑥) = 3𝑥−2

2) 𝑓(𝑥) = − 2𝑥+1

 

VÍDEO RECOMENDADO

Funciones lineales grafica dominio y rango - Vídeo: https://youtu.be/J-1u9VX7mXI

Problemas de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/WHowRLHG7MI